* 이 콘텐츠는 '다산북스' 출판사와 협의하에 도서 '만일 물리학으로 세상을 볼 수 있다면’에서 주제 하나를 발췌해 재구성해 제작했음을 알립니다. (*제작 지원 받음)
도로에는 차량의 주행 속도를 강제로 낮추기 위해 설치해놓은 과속방지턱이 곳곳에 있습니다. 이 과속방지턱을 지날 때 속도를 줄이지 않으면 갑작스러운 바닥 면의 굴곡에 의한 충격이 차체와 탑승자에게 고스란히 전달되므로 대부분 운전자는 과속방지턱 앞에서 속도를 줄입니다.
그런데 종종 속도를 충분히 줄이지 못한 상태에서 과속방지턱을 넘는 경우가 있습니다. 만약 버스에 탄 상황이라면 어디쯤 있어야 충격이 덜 할까요?
먼저 구역을 나누는 것이 좋을 것 같은데, 앞바퀴 위의 좌석(A), 4열 좌석(B), 뒷바퀴 위의 좌석(C), 맨 끝의 좌석(D)으로 나누어보겠습니다.
그리고 각각의 좌석에 앉은 승객을 태운 버스가 20cm 높이의 과속방지턱을 넘는다고 했을 때 어느 좌석에 있었느냐에 따라서 상승하는 위치가 달라질 겁니다.
예를 들어서 과속방지턱을 넘는 순간일 때 뒷바퀴 위의 좌석(C)에 앉은 사람은 지면으로부터 20cm 상승하고, 4열 좌석(B)에 앉은 사람은 10cm 상승합니다.
이는 삼각형 닮음비를 통해 추측한 값인데, 좌석 간 떨어진 거리가 일정하면 위와 같이 삼각형을 만들었을 때 초록색 삼각형은 각각 대응하는 길이의 비로 정의되는 닮음비가 노란색 삼각형과는 2:1인 닮은 삼각형임을 알 수 있기 때문입니다.
그리고 같은 방식으로 맨 끝의 좌석(D)을 빨간색 삼각형으로 만들어보면 노란색 삼각형과의 닮음비가 1.2:1이므로 24cm 상승할 것을 추측할 수 있습니다.
다음으로 뒷바퀴가 과속방지턱의 정상에 오르는 시간이 1초로 같다고 했을 때 빨간색, 노란색, 초록색 삼각형의 각 위치에서 측정되는 수직 방향 속도의 비는 1.2(D):1(C):0.5(B)가 됩니다.
운동에너지는 속도의 제곱에 비례하므로 충격운동에너지의 비는 아래의 표와 같은데, 이에 따르면 4열 좌석(B)에 앉은 사람은 맨 끝의 좌석(D)에 앉은 사람이 받는 에너지의 1/5.76(=0.25/1.44)만큼만을 받게 됩니다.
그리고 같은 방식으로 앞바퀴가 과속방지턱의 정상에 오르는 순간의 충격운동에너지의 비를 구해보면 아래와 같습니다.
정리해보면 버스의 앞바퀴와 뒷바퀴가 과속방지턱을 넘을 때 승객의 좌석 위치에 따라 받는 충격운동에너지의 비는 위와 같습니다. 4열 좌석에 앉을 때가 다른 좌석보다 절반 이상 에너지를 덜 받으므로 더 편안한 좌석이라는 것을 알 수 있습니다.
물론 물리학적으로 봤을 때 그렇다는 것이고, 버스 운전자의 심리 상태도 고려해본다면 정답은 얼마든지 달라질 수 있습니다. 그러니까 앞바퀴가 과속방지턱을 지날 때 운전자 본인이 충격받는 것을 피하고자 천천히 주행하여 4초에 걸쳐 과속방지턱을 넘어갈 수 있습니다.
자신이 충격받을 수 있는 상황이 지나고 나면 속도를 올릴 수 있고, 이 경우 뒷바퀴가 과속방지턱을 오르내리는 시간이 2초로 빨라질 수 있습니다. 그러면 충격운동에너지는 4배가 되므로 운전자 가까이에 있는 앞쪽 좌석이 좋을지도 모릅니다.
그리고 간혹 과속방지턱의 폭이 도로 폭보다 좁은 때가 있습니다. 이때 조수석만 과속방지턱을 넘을 수도 있고, 이와 같은 상황에서는 운전자의 뒷좌석이 좋을지도 모릅니다.
이외에도 승차감을 좋게 하는 기술이 잘 적용된 차량이라면 과속방지턱에서 오는 충격을 줄여줄 수 있기에 이런 부분도 고려해볼 수 있을 겁니다. 궁금증이 해결되셨나요?
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<만일 물리학으로 세상을 볼 수 있다면>의 저자 정창욱 교수는 “40년간 물리를 탐구하는 과학자로 살아오며 내가 깨달은 점은 ‘물리학은 결국 지식이 아닌 지혜를 얻는 과정’이라는 것이다.”라고 말합니다.
과속방지턱을 물리적으로만 분석해서 본다면 주제의 정답은 4열 좌석이 되겠지만, 심리적인 요인 등이 추가되는 경우 답이 달라질 수 있다는 책의 내용처럼 도서는 현상을 물리학적 분석에 그치지 않고, 삶의 지혜를 즐길 수 있게 풀어냈습니다. 이외에도 삶과 물리에 관한 흥미로운 주제들이 많으니 궁금한 분들은 한 번쯤 읽어보길 바랍니다.
